結論からいうと日本では認められていません。同一の戸籍内で同じ名前を登録すると思わぬところで大きな間違いが起きかねないからです。
欧米などでは親と同じ名前の場合は「Jr」をつけて区別する場合もあります。ケン・グリフィー・Jrさんは、ケン・グリフィーさんの息子という意味です。
日本でこれをやると「山田太郎の息子」という名前になってしまい、書類などに書く時に恥ずかしいことになりそうです。
ちなみに、ケン・グリフィー・Jrさんが自分の息子にまた同じ名前を付けた場合はケン・グリフィー・Ⅲ(三世)となります。
とはいえ、それぞれ親が亡くなると「Jr」や「Ⅲ」は取れるそうです。ややこしいですね。
今日も最後まで読んでいただきありがとうございます。
家制度より個人を重んじると言われている欧米の方が個人名にこだわりがないのはおもしろいですね。